В шкафу стоит 20 колб с химикатами (в какой колбе какой химикат мы не знаем). Из них 8 с...

Question

В шкафу стоит 20 колб с химикатами (в какой колбе какой химикат мы не знаем). Из них 8 с щелочью, 7 с хлоридом и 5 с бромидом. Какое наибольшее число колбочек можно взять (не включая свет) так, чтобы гарантированно осталось по крайней мере 4 колбы одного раствора и 3 колбы другого.

Answer 1

Если мы оставим 9 колб, то может оказаться по 3 колбы каждого вида, то есть там не будет 4 колбы с одним химикатом.

Значит, нужно оставить не меньше 10 колб, и взять тоже не больше 10.

Но, если мы оставим 10, или даже 12 колб, то может оказаться 8 со щелочью, 2 с хлоридом и 2 с бромидом.

Тогда у нас будет 4 колбы одного вида, но не будет 3 колбы другого вида.

Значит, нужно взять 7 колб и оставить 13.

Тогда в любом случае будет 4 колбы одного вида и 3 колбы другого вида.

Comments

Увы, в векторах я не так силен

---

Нет! Это тоже неправильное решение! До меня только сейчас дошло.

---

Если останется 12 колб, то может быть 8 со щелочью, 2 с хлоридом и 2 с бромидом. И мы опять получаем 4 колбы одного вида, но не получаем 3 колбы другого вида.

---

Значит, нужно оставить как минимум 13 колб, а взять не больше 7.