В2. Так как смежные углы составляют в сумме 180°, то:
{ 1/4 *∠A + 4/7 *∠B = 90
{ ∠A = 180 - ∠B
1/4 * (180 - ∠B) + 4/7 *∠B = 90
45 - 1/4 *∠B + 4/7 *∠B = 90
(16/28 - 7/28)*∠B = 45
∠B = 45 : 9/28
∠B = 140° ∠A = 180 - ∠B = 180 - 140 = 40°
Разность углов: ∠В - ∠А = 140 - 40 = 100°
----------------------------
Ответ: 100°
С1. Обозначим меньший из смежных углов: угол ∠А, больший - ∠В. Тогда:
{ ∠A + ∠B = 180
{ 4*∠A = ∠B
∠A + 4*∠A = 180
∠A = 180 : 5
∠A = 36° ∠B = 4*∠A = 4*36 = 144°
Меньшая пара вертикальных углов - по 36°, большая - по 144°.
--------------------------------
Ответ: 36°; 36°; 144°; 144°
С2. Сумма всех четырех углов - 360°. Тогда:
∠A + 11*∠A = 360
∠A = 360 : 12
∠A = 30° ∠B = 180 - ∠A = 180 - 30 = 150°
---------------------------
Ответ: 30°; 30°; 150°; 150°.