ОДЗ:
0 \\\ \Rightarrow x\in(-\frac{\pi}{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n), \ n\in Z" alt="\cos x>0 \\\ \Rightarrow x\in(-\frac{\pi}{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n), \ n\in Z" align="absmiddle" class="latex-formula">
Дробь равна нулю когда ее числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен (учли в ОДЗ):
Найдем знак косинуса при найденных корнях:
0 \\\ \cos x_2=\cos \dfrac{9\pi}{5}=\cos \left(\pi+\dfrac{4\pi}{5}\right)=-\cos \dfrac{4\pi}{5}>0 \\\ \cos x_3=\cos \dfrac{9\pi}{8}=\cos \left(\pi+\dfrac{\pi}{8}\right)=-\cos \dfrac{\pi}{8}<0" alt="\cos x_1=\cos \dfrac{9\pi}{2}=\cos \left(4\pi+\dfrac{\pi }{2}\right)=\cos \dfrac{\pi }{2}>0 \\\ \cos x_2=\cos \dfrac{9\pi}{5}=\cos \left(\pi+\dfrac{4\pi}{5}\right)=-\cos \dfrac{4\pi}{5}>0 \\\ \cos x_3=\cos \dfrac{9\pi}{8}=\cos \left(\pi+\dfrac{\pi}{8}\right)=-\cos \dfrac{\pi}{8}<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Положительный косинус возникает только в первом и втором случае, поэтому в ответ попадают только первые два корня.
Ответ: 9п/2 и 9п/5