F(x) - первообразная функции f(x) =(4x+2)^5. Найдите F(-1), если F(-1/2) = 7/3

Question

F(x) - первообразная функции f(x) =(4x+2)^5. Найдите F(-1), если F(-1/2) = 7/3

Answer 1

F(x) = 1/4*(4x+2)^6/6 + C = (4x+2)^6/24 + C

Известно, что F(-1/2) = 7/3, найдём С.

F(-1/2) = (-4/2+2)^6/24 + C = (-2+2)^6/24 + C = 0 + C = C = 7/3

F(-1) = (-4+2)^6/24 + 7/3 = (-2)^6/24 + 7/3 = 64/24+7/3 = 8/3+7/3 = 15/3 = 5

Ответ 5