Даю 40 баллов за решение интеграла

0 голосов
28 просмотров

Даю 40 баллов за решение интеграла

image
Алгебра (2.2k баллов) | 28 просмотров
0

Можно по частям, но легко запутаться. Легче всего использовать тождество sin a * cos b = 1/2 * (sin (a-b) + sin (a+b)), дальше довольно просто.

оставил комментарий (46.3k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \, sin7x\cdot cos3x\, dx=\frac{1}{2}\int (sin10x+sin4x)dx=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{10}\cdot cos10x-\frac{1}{4}\cdot cos4x)+C=\\\\=-\frac{1}{20}\cdot cos10x-\frac{1}{8}\cdot cos4x+C

(834k баллов)
Похожие задачи