Найдите стороны треугольника.

В равностороннем треугольнике
высота является медианой (см рисунок)

используем теорему Пифагора
для маленького треугольника

x²=(x/2)²+(8√2)²
¾x²=64•2

х²=128•4/3
х²=512/3

${x}^{2} = {2}^{8} \cdot \frac{2}{3} \\ x= {2}^{4} \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } = 16 \sqrt{ \frac{2}{3} } = \\ = \frac{16}{3} \sqrt{6}$