Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСД...

0 голосов
43 просмотров

Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСД P.S. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов


Алгебра (3.4k баллов) | 43 просмотров
0

зачем тогда координаты точки А писать?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

B(4;1;-2)\; ,\; \; C(6;3;7)\; ,\; \; D(-5;-4;8)\\\\.\; \; [\overline {BC}\times \overline {BD}]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&9\\-9&-5&10\end{array}\right|=i\left|\begin{array}{cc}2&9\\-5&10\end{array}\right|-j\left|\begin{array}{cc}2&9\\-9&10\end{array}\right|+\\\\\\+k\left|\begin{array}{cc}2&2\\-9&-5\end{array}\right|=65i-101j+8k\\\\\\S(\Delta )=\frac{1}{2}\sqrt{65^2+101^2+8^2}=\frac{1}{2}\sqrt{14490}=\frac{3}{2}\sqrt{1610}

(834k баллов)