А) из квадрата со стороной 13 см вырезан другой квадрат, как показано на рис 14. Найдите...

а)

1) 13 см · 13 см = 169 см² - площадь большого квадрата

2) 169 см² - 144 см² = 25 см² - площадь вырезанного квадрата

3) √25 см² = 5 см - сторона вырезанного квадрата

Ответ: 5 см

б)

х - одна сторона прямоугольника

у - другая его сторона

По условию $\frac{x}{y}=\frac{m}{n}$

Выразим x через y:

x=\frac{m}{n}*y" alt="\frac{x}{y}=\frac{m}{n}=>x=\frac{m}{n}*y" align="absmiddle" class="latex-formula">

и подставим в формулу площади прямоугольника

S=\frac{m}{n}*y*y=>S=\frac{m}{n}*y^2" alt="S=x*y=>S=\frac{m}{n}*y*y=>S=\frac{m}{n}*y^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Теперь из формулы $S=\frac{m}{n}*y^2$ найдем сторону у.

$y^2=S*\frac{n}{m}$

$y=\sqrt{S*\frac{n}{m}$

Находим х

x=\frac{m}{n}*\sqrt{S*\frac{n}{m}" alt="x=\frac{m}{n}*y=>x=\frac{m}{n}*\sqrt{S*\frac{n}{m}" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x=\frac{m}{n}*\sqrt{S*\frac{n}{m}}$

$x=\sqrt{\frac{m^2}{n^2}*S*\frac{n}{m}}$

$x=\sqrt{S*\frac{m}{n}}$

Ответ: $\sqrt{S*\frac{m}{n}};\sqrt{S*\frac{n}{m}}$ - искомые стороны.

А) из квадрата со стороной 13 см вырезан другой квадрат, как показано ** рис 14. Найдите...