докажите неравенство sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4

Question

докажите неравенство sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4</p>

Answer 1

sin^(2)a*cos^(2)a=1/4sin^(2)2a

но sin2a<=1  sin^(2)2a<=1, значит</p>

1/4sin^(2)2a<=1/4</p>

Answer 2

sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4</p>

2*sin^(2)a*cos^(2)a=<1/2</p>

sin2x=<1/2</p>

 

Раз нужно доказать неравенство, то говорим, что sin2x=<1/2 существует</p>