пределите число корней уравнения x³=2-3x. О

0 голосов
38 просмотров

пределите число корней уравнения x³=2-3x. О


Алгебра (35 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение 3 степени имеет минимум 1, максимум 3 корня
попробуем найти экстремумы функции y=x³-2+3x
y`=3x^2+3=0 - корней не имеет
значит функция y=x³-2+3x - монотонно возрастающая

значит у уравнения
x³=2-3x ровно один корень

(219k баллов)