√x - √y = 2√(xy)
x + y = 20
одз x>=0 y>=0 x>=y
x=20-y
√(20-y) - √y = 2√(20-y)y
возводим в квадрат
20-y - 2√(20-y)y + y = 4(20-y)y сократим на 2 и перенесем все в одну сторону
2(20-y)y + √(20-y)y - 10 =0
√(20-y)y = t >=0
2t² + t -10 = 0
D=1+4*2*10=81
t12=(-1+-9)/4 = -5/2 2
-5/2 не проходит
√(20-y)y = t t=2
(20- y)y = 4
y² - 20y + 4 =0
D=400-16 = 384 < 400
y=(20 +-√384)/2 = (20 +- 8√6)/2 = 10+-4√6
y=10+4√6 x=20-10-4√6= 10 - 4√6 нет так как x>=y
y=10-4√6 x = 20 - 10 + 4√6 = 10+4√6
ответ (10+4√6 10-4√6)