В треугольнике АВС известно , что АВ=7, ВС=8, АС=13. Найти косинус угла АВС.

Question

В треугольнике АВС известно , что АВ=7, ВС=8, АС=13. Найти косинус угла АВС.

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов. b^2 = a^2 + c^2 -2ac * cosb
AC^2 = BC^2 + AB^2 -2BC*AB * cosABC
cosABC=AC^2-BC^2-AB^2 / 2AB * BC
cosABC= 169 -64-49 / 2*7*8
сosABC= 56/112
cos ABC = 0,5