возьмём треугольник ABC ( угол C=90 градусов), в котором CN -высота, СM - медиана
1)медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=5
2)в треугольнике CNM найдём NM по теореме Пифагора:
NM=√(5²-4²)=3
3)тогда AN=AM-NM=5-3=2
4)в треугольнике ACN найдём сторону AC по теореме Пифагора:
AC=√(2²+4²)=√20=2√5
ответ:2√5.