Докажите, что отрезок, проходящий через середины оснований трапеции, проходит через пересечения диагоналей трапеции. Буду рад, если рисунок будет, а также, пожалуйста, привести доказательство без того факта, что диагонали перпендикулярны!
O - точка пересечения диагоналей.
Диагонали образуют на основаниях подобные треугольники, △AOD~△COB. Медианы OM и ON являются соответствующими элементами подобных треугольников и составляют равные углы с соответствующими сторонами, ∠AOM=∠CON. Лучи OA и OC составляют прямую, следовательно OM и ON также составляют прямую.
Помогите пожалуйста. Гіпотенуза рівнобедренного прямокутного трикутника дорівнє 55см. Прямокутник ABCD побудовано так, що дві його вершини A і D належать гіпотенузі, а дві інші-катетам даного трикутника.Знайдіть сторони прямокутника, якщо AB:BC=3:5.