** рисунке 9.7 угол 1= углу 2, угол 3= углу 4. Докажите, что треугольники ABC и CDA...

Question

На рисунке 9.7 угол 1= углу 2, угол 3= углу 4. Докажите, что треугольники ABC и CDA равны. Найдите AB и BC, еслиAD=19см, CD=11cм. Заранее спасибо!!!

---

Answer 1

На рисунке задачи в четырехугольнике АВСD:
 накрестлежащие углы при ВС и AD и секущей АС равны. ⇒ ВС║AD
накрестлежащие углы при АВ и CD - равны. ⇒ АВ║CD. ⇒
ABCD- параллелограмм. 
Противолежащие стороны параллелограмма равны. 
Сторона АС - общая. ⇒ ∆ ABC=∆ ADC по трем сторонам ( или по стороне и двум равным углам при ней, что тоже верно). 
А так как противолежащие стороны равны, то
 ВС=AD=19 см, АВ=CD=11см.