Алгебра для умных 98 баллов
какой номер?
третий
Заметим, что
Тогда в скобке приведем подобные слагаемые,т.е.
Окончательно получим
Можно узнать где взяли ответ? мне с этой темы еще нужны примеры
где, где... в уме взял
да ты гений
![\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}=\sqrt[6]{(\sqrt{3})^2+2\sqrt{6}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt[6]{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}=\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B5%2B2%5Csqrt%7B6%7D%7D%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%2B2%5Csqrt%7B6%7D%2B%28%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B%28%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D "\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}=\sqrt[6]{(\sqrt{3})^2+2\sqrt{6}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt[6]{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}=\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}")
![\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=2\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B5%2B2%5Csqrt%7B6%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D2%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D "\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=2\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}")
![2\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot\left(-\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)=-2\sqrt[3]{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}=-2\sqrt[3]{3-2}}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Ccdot%5Cleft%28-%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Cright%29%3D-2%5Csqrt%5B3%5D%7B%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2-%28%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%3D-2%5Csqrt%5B3%5D%7B3-2%7D%7D%3D-2 "2\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot\left(-\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)=-2\sqrt[3]{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}=-2\sqrt[3]{3-2}}=-2")