Сумма длин двух сторон трехугольника равна 25 см, высоты проведенные до этих сторон имеют...

Question

Сумма длин двух сторон трехугольника равна 25 см, высоты проведенные до этих сторон имеют длину 6 и 9 см. Найти площадь треугольника. Если Можно то с рисунком

Answer 1

Обозначим стороны х и у. Тогда х+у=25. Выразим площадь х*6/2 и у*9/2. Они равны, т.к. это одна и та же площадь. Решаем систему уравнений

х+у=25 и 3х=4,5у способом подстановки. Из второго уравнения х=1,5у.

1,5у+у=25

у=10, х=1,5*10 = 15.

Теперь можно вычислить площадь 15*6/2=45 или 10*9/2 = 45.