Рассмотрю треугольник ABD в нем
угол BDA равен 180-(90+50)=40
углы BDA и CBD равны как внут накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD
треугольник BCD равнобедренный (углы при основании равны)
угол CBD = CDB = 40
найдём C
180-(40+40)=100
Ответ угол C равен 100 градусов