Биссектрисы углов, образованных противоположными сторонами выпуклого четырёхугольника перпендикулярны. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность
MO - биссектриса и высота, △EMF - равнобедренный, ∠MEF=∠MFE
∠MFE=∠NFC (вертикальные углы) => ∠MEF=∠NFC
∠ANE=∠CNE (NE - биссектриса) => ∠A=∠BCN (из △ANE, △CNF)
Внешний угол равен противоположному внутреннему => ABCD - вписанный четырехугольник.
