Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведенапрямая, пересекающая...

0 голосов
65 просмотров

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведенапрямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.


Геометрия (654k баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

O - точка пересечения диагоналей.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, AD||BC

∠DAC=∠BCA (накрест лежащие при параллельных)

∠AON=∠COL (вертикальные углы)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, OA=OC

△AON=△COL (по стороне и прилежащим к ней углам)

AN=CL


image
(18.2k баллов)