Вычислить производную f(x)=√(2x-1)³ f'(1)

1)f(x)= $\sqrt{(2x-1)^{3} }$ , f'(1)

Производная

f'(x)=( $\sqrt{(2x-1)^{3} }$ )'= $3\sqrt{2x-1}$

Подставляем 1 вместо х

f'(1)= $3\sqrt{2*1-1}$ =3*1=3

Ответ: 1.

2) f(x)= $(\sqrt{2x-1} )^3$ , f'(1)

Производная

f'(x)=( $(\sqrt{2x-1} )^3$ )'= $((2x-1x)^{-\frac{1}{2} } )^3=(2x-1)^{-\frac{3}{2} }$ = $\frac{1}{(2x-1)^{\frac{3}{2} } } =\frac{1}{\sqrt{(2x-1)^{3} } } =\frac{1}{\sqrt{(2x-1)^{2} }*\sqrt{2x-1} } } =\frac{1}{2x-1*\sqrt{2x-1} }$

Подставляем 1 вместо х

f'(x)= $\frac{1}{2*1-1*\sqrt{2*1-1} }$ = $\frac{1}{1\sqrt{1} } =\frac{1}{1} =1$