Помогите пожалуйста

Question

Помогите пожалуйста

---

---

Answer 1

x³ + 4x² - 7x -10 = 0

Делители 10 - это 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; - 5

находим 3 корня, и подставляем в выражение (x - x 1) (x -x2) (x - x3)

если берем x1 = 1, то выражение делим уголком на (x - 1) ----поделить не получается,

Значит берем x1 = - 1, делим опять уголком и получаем новое выражение

(x + 1) ( x² + 3x - 10)

решив квадратное выражение, получаем x2 = -5 и x3 = 2

отсюда новый вид:  (x + 1)(x + 5)(x-2) = 0

Когда выражение равно нулю? Когда одно из множителей равно 0

т.е. или x + 1 = 0 ; или x + 5 = 0 ; или x - 2 = 0

получаем: x = - 1 ; или x = - 5 ; или  x = 2

То есть именно при этих значениях икса выражение = 0

Ответ : -5 ; - 1 ; 2

Comments

Можно все

---

3) x∧4 +x³ - 5x² - 3x + 6 = 0Делители 6 - это 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6 находим 4 корня, и подставляем в выражение (x - x 1) (x -x2) (x - x3)(x - x4), если берем x1 = 1, то выражение делим уголком на (x - 1) ----получаем новое выражение (x - 1) ( x³ + 2x² - 3х - 6)

---

снова последнее число 6 и его делители-это 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6если берем x2 = 1, то выражение делим уголком на (x - 1) - поделить не получается, Значит берем x2 = - 1, делим данное выражение опять уголком, но на (x + 1) - опять не получается.При x2 = 2, тоже не получается;а вот при х2 = -2 и получаем новое выражение (x - 1) ( x + 2)(х² - 3) = 0Когда выражение равно нулю? Когда одно из множителей равно 0

---

т.е. или x - 1 = 0 ; или x + 2 = 0 ; или x² - 3 = 0получаем: x = 1 ; или x = - 2 ; или x = √3 ; или х = - √3То есть именно при этих значениях икса выражение = 0Ответ : -2 ; - √3 ; 1 ; √3Сложно писать, если в программе нет четвертой и пятой степеней и дополнение (исправление) ответа не предусмотрено.

---

как мне кажется в задании 2) корней нет, или же там опечатка

---

4) (2x^3)/(x+2) - (8x^2-7x+2)/(x^2+x-2) = x^2/(1-x)Решаем квадратное уравнение x^2+x-2 по теореме Виетаx_1+ x_(2 )= -1x_1* x_(2 ) = -2 получаем x_1=-2; x_(2 )=1Теперь выражение имеет вид (2x^3)/(x+2) - (8x^2-7x+2)/((x+2)(x-1)) = x^2/(1-x)Приводим левую часть к общему знаменателю(2x^3 (x-1))/((x+2)(x-1)) - (8x^2-7x+2)/((x+2)(x-1)) = x^2/(1-x) ; получаем

---

(2x^4-〖2x〗^3)/((x+2)(x-1)) - (8x^2-7x+2)/((x+2)(x-1)) = x^2/(1-x) → (2x^4-〖2x〗^3-8x^2+7x-2)/((x+2)(x-1)) = x^2/(1-x) ;Правую часть умножаем на -1 и переносим влево (2x^4-〖2x〗^3-8x^2+7x-2)/((x+2)(x-1)) - ((-1)x^2)/((-1)(1-x)) = 0(2x^4-〖2x〗^3-8x^2+7x-2)/((x+2)(x-1)) + x^2/((x -1)) = 0 и все приводим к общему знаменателю(2x^4-〖2x〗^3-8x^2+7x-2+ x^3+2x^2)/((x+2)(x-1)) = 0 приводим подобные и получаем

---

(2x^4-x^3-6x^2+7x-2)/((x+2)(x-1)) = 0 теперь решаем числитель делением уголком первого делителя равного (1):(2x^4-x^3-6x^2+7x-2)/(x-1) получаем ( (x-1)(〖2x〗^3+ x^2-5x+2))/((x+2)(x-1)) = 0 Разложив вторую часть числителя, имеем( (x-1)(x-1)(2x^2+3x-2))/((x+2)(x-1)) = 0 решив квадратное уравнение числителя, получаем выражение ( (x-1)(x-1)(x - 1/2)(x+2))/((x+2)(x-1)) = 0 ; сокращаем ⇒(x-1)(x - 1/2)=0 отсюда x = 1 или x = 1/2 Ответ: ⦃ 1/2; 1⦄