55) Есть два основных пути: АД, АЕ->ЕД и АГ->ГД. Далее все они проходят через одну прямую ДЖ, как это сказано по условию. После прохождения прямой у нас для каждого основного пути открывается ещё три варианта прохождения: ЖВ->ВИ->ИЛ, ЖИ->ИЛ, ЖЛ.
3 + 3 + 3 = 9 различных путей.
56) Для начала рассмотрим левую часть ( А-Г )
Чтобы добраться от точки А до Г, мы можем использовать 3 пути: АБ->БГ, АВ->ВГ и АБ->БВ->ВГ. Далее рассмотрим большой участок. На каждой точке (Д, Е, З, Ж) у нас уже изначально будет по 3 хода, исходя из левой части. Точка Д, как мы видим, самая обширная. Она добавляет ещё 7 путей: ДИ->ИМ, ДЕ->ЕК->КМ, ДЕ->ЕЗ->ЗЛ->ЛМ и т.д. Точка Е выполняет все те же пути, как и Д, кроме тех, в которых участвует недостижимая Д ( ДЕ ). У последующих точек будет n-1 путей, то есть (З->М = 17, Ж->М = 16)
А(Д)->М = 10
А(Е)->М = 9
А(З)->М = 8
А(Ж)->М = 7
10 + 9 + 8 + 7 = 34
57) Задача 56, дополненная одним условием: не проходит через точку Е.
Почти ничего не изменяется кроме того, что путь АГЕМ будет недействителен. Как мы рассчитали ранее, от А до Г у нас 3 пути. Тогда через точку Д будет ещё 2 пути (ДИ->ИМ, ДИ->ИК->ИМ), через З 3 пути и через Ж 5 путей.
А(Д)->М = 5
А(Е)->М = 0
А(З)->М = 6
А(Ж)->М = 5
5 + 6 + 5 = 16