Из точки не лежащей в плоскости проведены к этой плоскости наклонная длинной 10 и...

0 голосов
107 просмотров

Из точки не лежащей в плоскости проведены к этой плоскости наклонная длинной 10 и перпендикуляр. Найдите угол который образует наклонная с данной плоскостью если проекция наклонной равна 5


Геометрия (12 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это (по определению) угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.

Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 10, а катет равен 5. Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30°. Тогда искомый угол равен 60°=90°-30°

(66 баллов)