Помогите решить!!! 4cos^2t

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить!!! 4cos^2t<1


Алгебра (119 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image-\dfrac{1}{2}\end{cases}" alt="4\cos^2t<1\medskip\\\cos^2t<\dfrac{1}{4}\medskip\\\left|\cos t\right|<\dfrac{1}{2}\medskip\\\begin{cases}\cos t<\dfrac{1}{2}\\\cos t>-\dfrac{1}{2}\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решения первого неравенства - красная дуга. Второго - зеленая дуга. Их пересечения - синяя.

Нетрудно видеть, что решениями системы будут являться промежутки:

t\in\left(\dfrac{\pi}{3}+\pi k;~\dfrac{2\pi}{3}+\pi k\right),\,k\in\mathbb{Z}


image
(1.9k баллов)
0

Спасибо большое!

0

Помогите, пожалуйста, решить также https://znanija.com/task/29997421