Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t^3+1 (м / с). Найдите путь, пройденный...

Question

Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t^3+1 (м / с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 с до t = 2 с.

Answer 1

Пройденный путь равен интегралу v(t) от 1 по 2с

∫ t³+1 → t⁴/4+1*dt= t⁴/4+t;

S=S(2)-S(1)=(2⁴:4+2)-(1⁴:4+1)=6-1,25=4,75 метров