У основания пирамиды равносторонний треугольник с длинами сторон 6 дм.одна из граней...

Question 1

У основания пирамиды равносторонний треугольник с длинами сторон 6 дм.одна из граней пирамиды равносторонний треугольник, который перпендикулярен основанию, и угол этой грани при вершине равен 120 градусов. Найти объем пирамиды

Question 2

Ошибка в задании: "одна из граней пирамиды РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, который перпендикулярен основанию, и угол этой грани при вершине равен 120 ГРАДУСОВ". Наверно, РАВНОБЕДРЕННЫЙ?

Question 3

да, моя ошибка. Перевожу с другого языка.

Question 4

Исходим из условия, что вертикальная грань - равнобедренный треугольник. Тогда угол при основании равен (180° - 120°)/2 =30°.

Высота Н этой грани является высотой пирамиды.

Н = (6/2)*tg30° = 3*(1/√3) = √3 дм.

Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм².

Тогда объём равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*9√3*√3 = 9 дм³.

dnepr1_zn · Answer 1 · 2020-05-19T05:52:35+0000

Исходим из условия, что вертикальная грань - равнобедренный треугольник. Тогда угол при основании равен (180° - 120°)/2 =30°.

Высота Н этой грани является высотой пирамиды.

Н = (6/2)*tg30° = 3*(1/√3) = √3 дм.

Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм².

Тогда объём равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*9√3*√3 = 9 дм³.