Две окружности пересекаются в точках A и B. Доказать,что прямая проходящая через их...

0 голосов
68 просмотров

Две окружности пересекаются в точках A и B. Доказать,что прямая проходящая через их центры перпендикулярна отрезку AB.


image

Геометрия (21 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отмечаем точку пересечения как C и соединяем точки A B с точкой О1,получаем равнобедренный треугольник (AO1=BO1 как радиусы одной окружности) следовательно O1C-это высота и медиана равнобедренного треугольника,отсюда получаем что OO1перпендикулярна АВ

(74 баллов)