Помогите пожалуйста с алгеброй. Отдам все баллы

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста с алгеброй. Отдам все баллы


image

Алгебра (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задание 1.
\sqrt{ - a} \geqslant 0 \\ ( { \sqrt{ - a} )}^{2} \geqslant 0^{2} \\ - a \geqslant 0 \\ a \leqslant 0
Задание 2. а) Между 3 и 4:
\sqrt{9} < \sqrt{12} < \sqrt{16}
б) Между 2 и 3:
\sqrt{16} - 2 < \sqrt{18} - 2 < \sqrt{25} - 2
Задание 3.
\sqrt{20x} - \sqrt{45x} - \sqrt{80x} = \\ \sqrt{4 \times 5x} - \sqrt{9 \times 5x} - \sqrt{16 \times 5x} = \\ 2 \sqrt{5x} - 3 \sqrt{5x} - 4 \sqrt{5x} = - 5 \sqrt{5x}
Задание 4.
- 3 \sqrt{3} = - \sqrt{9 \times 3} = - \sqrt{27}
- 2 \sqrt{5} = - \sqrt{4 \times 5} = - \sqrt{20}
- 4 \sqrt{2} = - \sqrt{16 \times 2} = - \sqrt{32}
Получаем порядок:
- 4 \sqrt{2} < - 3 \sqrt{3} < - 2 \sqrt{5}

Задание 5.
(2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} ) \times \sqrt{3} - \sqrt{60} = \\ 2\sqrt{5 \times 3} + 2 \sqrt{3 \times 3} - \sqrt{15 \times 4} = \\ 2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{9} - 2 \sqrt{15} = 2 \times 3 = 6
Задание 6.
\frac{ \sqrt{24} - \sqrt{10} }{ \sqrt{12} - \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{12} \times \sqrt{2} - \sqrt{10} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{12} - \sqrt{5} } = \\ \frac{ \sqrt{2} \times ( \sqrt{12} - \sqrt{5} )}{( \sqrt{12} - \sqrt{5}) } = \sqrt{2}

(4.5k баллов)