Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых...

Question

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны 4 см и 3 см , считая от основания. Определите периметр треугольника.

Если можно помогите и с рисунком)))

Comments

Если согласен ждать пока нарисую, то решу

---

Согласен!

Answer 1

Две касательные, проведенные к окружности из одной точки, равны. Это свойство касательных, которое необходимо для решения.
Теперь к рисунку. Согласно указанному свойству АЕ = АР = 4 см,  ВЕ = ВК = 3 см,  СК = СР = 4 см,  где Е, К, Р - точки касания окружности со сторонами равнобедренного треугольника с основанием АС и боковыми сторонами АВ и ВС.
АВ = ВС = 4 + 3 = 7 см
АС = 4 + 4 = 8 см
Р = 7 + 7 + 8 = 22 см.

Comments

почему рисунок не грузится?

Answer 2

Треугольник АВС, АВ=ВС, М-точка касания на АС, Н-точка касания на АВ, Р-точка касания на ВС, ВР=3. ВС=4, так как треугольник равнобедренный то сторона АВ поделена также, ВН=3, НА=4, АН=АМ=4 как касательные проведенные из одной точки, РС=СМ=4 как касательные проведенные из одной точки, АВ=ВС=4+3=7, АС=4+4=8, периметр=7+7+8=22

Comments

Боковые стороны поделены на отрезки 4 и 3 считая от основания. Тогда основание равно 4 + 4, а периметр 7 +7 + 8 = 22

---

я изменил, но это же в условиях указывать надо

---

Там все указано

---

извини не дочитал

---

А рисунок можно?

---

Сейчас отправлю