Перепишем так:
при каких а всегдп верно (а+4)x^2-2ax+(2a-6)<=0</p>
При а=-4 неравнство верно не для всех х
Пусть а больше -4.
Тогда должнл быть верно
x^2-2*(a/(a+4))+(2a-6)/(a+4)<=0</p>
Это не может быть верно для всех х.
Пусть а меньше -4.
x^2-2*(a/(a+4))+(2a-6)/(a+4)=>0
(x-a/(a+4))^2-(a/(a+4)^2)+(2a-6)/(a+4)=>0
Это верно всегда, если
-(a/(a+4))^2+(2a-6)/(a+4)=>0
или
a^2+ (2a-6)*(a+4)=>0
3a^2-24+2a=>0
a^2-2a/3+4/9=>36/9
(a-2/3)^2=>2^2
а=>2 2/3 или а<=-1 1|3 </p>
Но по предположению а меньше -4.
Значит ответ: а меньше -4.