В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к стороне BC пересекает сторону AC в точке N....

Question

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к стороне BC пересекает сторону AC в точке N. Найти AN, если BN=6 см, а AC=9 см.

---

Answer 1

Рассмотрим треугольники BON и OCN

треугольники BON и OCN прямоугольные.

BO = OC по условию

ON общая

треугольники BON и OCN равны по 2 катетам

NC = BN = 6 см т.к. соответственные стороны равных треугольников равны

AN = AC - NC = 9 - 6 = 3 см

Ответ: Сторона AN равна 6 см

---