В основании пирамиды DABCлежит равнобедренный треугольник ABC , у которого AC=AB=a , угол...

0 голосов
18 просмотров

В основании пирамиды DABCлежит равнобедренный треугольник ABC , у которого AC=AB=a , угол BAC=Альфа. Вокруг пирамиды описан конус. Найдите площадь его боковой поверхности, если угол DAC=бетта.


Геометрия (189 баллов) | 18 просмотров
0

не сказано ли что конус прямой ?

0

или он по умолчанию прямой ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Третья сторона равнобедренного треугольника
b=2*a*sin(alpha/2)
радиус описанной окружности основания
R=a^2 / корень(4a^2-b^2) =a /(2*корень(1-sin^2(alpha/2)) =a /(2*cos(alpha/2))
угол наклона ДА к основанию
cos(fi)=cos(beta)/cos(alpha/2)
апофема = DA = R/cos(fi) = R*cos(alpha/2)/cos(beta)
S=2*pi*R*DA/2 = pi*R*DA=pi*R^2*cos(alpha/2)/cos(beta)=pi*a^2*cos(alpha/2)/(cos(beta)(2*cos(alpha/2))^2)=pi*a^2/(cos(beta)*4*cos(alpha/2)) - это ответ


(219k баллов)