Ребятки, не проходите мимо) пожалуйста помогите)

0 голосов
43 просмотров

Ребятки, не проходите мимо) пожалуйста помогите)


image

Математика (996 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

первые два интеграла.



image
(136 баллов)
0

большое спасибо )))

0 голосов

\int\limits {\dfrac{x^{2}dx}{\sqrt{x-4}}}

Замена: x-4 = t

\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{\sqrt{t}}}

\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{t^{0,5}}}

\int\limits {\dfrac{t^{2}}{t^{0,5}} + \dfrac{8t}{t^{0,5}} + \dfrac{16}{t^{0,5}}}}}}dt

\int\limits {t^{1,5} + 8t^{0,5} + \dfrac{16}{t^{0,5}}} dt

\int\limits {t^{1,5}dt} + \int\limits {8t^{0,5}dt}} + \int\limits {\dfrac{16}{t^{0,5}}}dt

\dfrac{2t^{2}\sqrt{t}}{5} + \dfrac{16t\sqrt{t}}{3} + 32\sqrt{t}

Обратная замена:

\dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4}

Ответ: \dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4} + C, \ C \in R

(654k баллов)
0

большое Вам спасибо))))

0

Не за что!)Можно конечно ещё привести к общему знаменателю, но от этого ответ лучше не станет)

0

и за это огромное спасибо)) я эти вопросы уже неделю выставляю, никто не смог решить ((