(1+i√3/2)^4 помогите решить

Question

(1+i√3/2)^4 помогите решить

Answer 1

Возведем в квадрат

1+i*sqrt(3)-3/4=(1/4)+i*sqrt(3)

Возведем в квадрат

1/16+i*sqrt(3)/2-3=-2 15/16+i*sqrt(3)/2=2,9375+i*sqrt(3)*0,5

Проверим не ошиблись ли в расчетах : квадрат модуля выражения в скобках 1,75

Четвертая степень модуля 3,0625

У нас получилась (проверил на калькуляторе) то же самое.

Answer 2

(1+i\/3/2)⁴=[(1+i\/3/2)²]²=(1+2i\/3/2-3/2)²=

=(2i\/3/2-1/2)²= -4 × 3/2 - i\/3/2 +1/4 =

= - 23/4 - i\/3/2