Сколько целых чисел расположено между 3 корень из 7 и 7 корень из 3

0 голосов
2.2k просмотров

Сколько целых чисел расположено между 3 корень из 7 и 7 корень из 3

Математика (558 баллов) | 2.2k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

3\sqrt{7}\le x\le 7\sqrt{3}\Rightarrow 9\cdot 7\le x^2\le 49\cdot 3;\ 63\le x^2\le 147\Rightarrow x^2\in\{64; 81; 100; 121; 144\};

x\in\{8;\; 9;\ 10;\ 11;\ 12\}


Ответ: 5

(64.0k баллов)
0 голосов

Внесём целые числа под корень получим
\sqrt{9 \times 7}
И
\sqrt{49 \times 3}
Считаем
\sqrt{63}
И
\sqrt{147}
Между ними есть корни 64, 81, 100, 121 и 144
Это целые числа 8,9,10,11 и 12

(5.0k баллов)
Похожие задачи