Решите систему, пожалуйста. Срочно

0 голосов
14 просмотров

Решите систему, пожалуйста. Срочно


image

Алгебра (223 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решить уравнение относительно x:

\left \{ {{x=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y} \atop {\frac{1+y}{1-x}}+\frac{x}{y}=0} \right.;

Подставить данное значение x в уравнение \frac{1+y}{1-x}+\frac{x}{y}=0:

\frac{1+y}{1-(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y)}+\frac{\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y}{y}=0;

Решить уравнение относительно y:

y=1

y=-\frac{2}{7};

Подставить данное значение y в уравнение x=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}y:

x=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}*1

x=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}*([tex]-\frac{2}{7});

Решить уравнение относительно x:

x=-1

x=\frac{5}{7};

Решениями системы являются упорядоченные пары (x,y):

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=(\frac{5}{7},-\frac{2}{7});

Проверка:

\left \{ {{3*(-1)+4*1=1} \atop {\frac{1+1}{1-(-1)}+\frac{-1}{1}=0}} \right.

\left \{ {{3*\frac{5}{7}+4*(-\frac{2}{7})=1} \atop {\frac{1-\frac{2}{7}}{1-\frac{5}{7}}+\frac{\frac{5}{7}}{-\frac{2}{7}}=0}} \right.;

Упростить уравнения:

\left \{ {{1=1} \atop {0=0}} \right. \\ \left \{ {{1=1} \atop {0=0}} \right.;

Упорядоченные пары чисел являются решениями системы уравнений, т.к равенства истины:

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=(\frac{5}{7},-\frac{2}{7})

(654k баллов)