Sin6x + sin2x = 0,5tg2x

Question

Sin6x + sin2x = 0,5tg2x

Answer 1

2sin4xcos2x=1/2 tg2x
4sin2xcos²2x=1/2*sin2x/cos2x
8sinxcosxcos²2x=sinxcosx/cos2x
8sinxcosxcos³2x-sinxcosx=0
sinxcosx(8cos³2x-1)=0
sinx=0 cosx=0 cos³2x=1/8
x1=πn x2=π/2+πk    cos2x=∛1/8
                               cos2x=1/2
                               2x=+-π/3+πp
                                x3=+-π/6+πp/2
n, k,  p∈Z