найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x ** отрезке [0;3/2пи]

Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0;3/2пи]

Answer 1

y'=2cosx+2cos2x=0

2cosx+2(2cos^2x-1)=0

4cos^2x+2cosx-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1   x=П

cosx=1/2 х=П/3

y(0)=0

y(3/2П)=-2 минимум

y(П/3)=sqrt(3)+sqrt(3)/2 максимум

y(П)=0