1)в прямоугольном треугольнике АВС уголА=90градусов,АВ=20см,высота АD=12см.найдите АС и...

Question

1)в прямоугольном треугольнике АВС уголА=90градусов,АВ=20см,высота АD=12см.найдите АС и cos углаС.2)диагональ ВD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD,AB=12см,угол А=41градус.найдите площадь паролелограммы!в 1 через теорему пифагора во2 через tg!помагите плиз!

Answer 1

(DB)

x=9(CD) правело креста

15(AC)

Answer 2

1) BD^2=20^2-12^2

BD^2=256

BD=16.

 

AD^2=BD *DC

12^2= 16*DC

DC=144:16

ВС=9.

ВС=16+9=25

АС^2=25^2-20^2=225, AC=15

cos C=AB/BC=15/25=3/5

 

2)  Через тангенс

tg41=BD/AB, BD=tg41*AB

tgB=AD/12, tg 49=AD/12, AD=tg49*AB

Площадь параллелограмма равна AD*BD=(tg41*AB)*(tg49*AB)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)Через теорему Пифагора: сначала найти стороны BD, AD (из пункта 2 взять данный) Из треугольника АВС: AB^2=AD^2+BD^2