ДАЮ 15 БАЛОВ!!!!!!петро задумав трицифрове число,остання цифра якого 2,Якщо переставити...

Question

ДАЮ 15 БАЛОВ!!!!!!петро задумав трицифрове число,остання цифра якого 2,Якщо переставити останю цифру на початок числа,то отримане число,яке на 54 білбше, ніж задумане.Знайдить число,яке задумане.ДОПОМОЖІТЬ!!!!!

Answer 1

Пусть искомое число x = ab2, где 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9

тогда после перестановки получаем y = 2ab, при этом x = y - 54.

Распишем последнее равенство:

100 * a + 10 * b + 2 = 200 + 10 * a + b -54, или

90 * a + 9 * b = 144, или

10 * а + b = 16

Это возможно, только лишь если a = 1, b = 6. Следовательно, искомое число - 162.

Ответ: 162.