Просьба решить!!!заранее спс

0 голосов
15 просмотров

Просьба решить!!!
заранее спс
\frac{1}{ \sqrt{4+1} } + \frac{1}{ \sqrt{7}+ \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{10}+ \sqrt{7} } ...+ \frac{1}{ \sqrt{n+3}+ \sqrt{n} }


Алгебра (248 баллов) | 15 просмотров
0

А что решить конкретно ?

0

перезагрузи страницу

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если тебе нужно вычислить сумму, то , воспользуемся рекуррентностью суммы  
\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{10}} + \frac{1}{\sqrt{16}+\sqrt{13}}... 

Теперь про суммируем каждую часть по отдельности , получим такой ряд 
\frac{\sqrt{7}-1}{3}\\
\frac{\sqrt{10}-1}{3}\\
 \frac{\sqrt{13}-1}{3}\\
 \frac{\sqrt{16}-1}{3}
то есть получим ряд , теперь я вам ВЫВЕДУ ФОРМУЛУ N -суммы 
S=\frac{\sqrt{n+3}-1}{3}

(224k баллов)