Помогите найти производную:f(x)=x^3+x- корень из 2

Первые производные легкие....У тебя идет сложение, а значит тебе найти нужно каждого:
$x^{3}$ = 3 $x^{2}$ ...Выносим показатель 3, и вычитаем 1. Есть такая формула: $x^{n}$ = n $x^{n-1}$

х - но тут легче всего. Производная "х", всегда равна 1.

$\sqrt{2}$
Тут немного сложнее...По формуле мы знаем, что $\sqrt{x}$ = $\frac{1}{ 2 \sqrt {x} }$ ...Отсюда получим: $\frac{1}{2 \sqrt{2} }$
Или же можно пойти другим путем : представим: $2^{ \frac{1}{2} }$ . Найдем производную : $\frac{1}{2}$ 2 $x^ -{ \frac{1}{2} }$ доведем до ума и получим окончательный ответ : $\frac{1}{2 \sqrt{2} }$

Запишем окончательный ответ:
3 $x^{2}$ + 1 - $\frac{1}{2 \sqrt{2} }$