АВ = СB - по условию
угол АВH = углу СВН - по условию
сторона ВН - общая
треугольник АВН = треугольнику НВС - по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
у данных треугольников все соответсвующие элементы равны, тогда АН = НС, что и требовалось доказать