** стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, О - точка пересечения...

Question

На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КDчерез векторы а = AB и b = AD

Answer 1

Смотри,

Выразим векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD

Сделаем построение:

AB=DC=a

AD=BC=b

AO=1/2*AC=1/2*(AB+BC)=1/2*(a+b)=(a+b)/2

AK=AB+BK=a+b/2

KD=KA+AD=-AK+AD=-(a+b/2)+b=-a-b/2+b=-a+b/2