Докажите, что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8 б) 13 Люди, помогите пожалуйста...

Question

Докажите, что значение выражения 8^6-12^5 кратно:

а) 8

б) 13

Люди, помогите пожалуйста решить. Голову ломаю уже битый час..

Answer 1

1) 8 ^ 6 = ( 2^3)^6 = 2 ^ 18 2) 12 ^5 = ( 2 ^2 * 3 )^5 = 2 ^ 10 * 3 ^5 3) 2^18 - 2 ^ 10 * 3 ^5 = 2 ^10 * ( 2 ^ 8 - 3 ^5 ) = 2 ^ 10 * ( 256 - 243 ) = 2^10 * 13 Выражение 2 ^10 * 13 делится и на 8 и на 13