Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящий через окружность...

Если окружность с центром О имеет координаты О(0;0) то уравнение примит вид
${x}^{2} + {y}^{2} = R$
Тогда, если уравнение проходит через точку
А(-2;5), то
${( - 2)}^{2} + {5}^{2} = 4 + 25 = 29$
То R²=29 следовательно окружность задана формулой
${x}^{2} + {y}^{2} = 29$