При каких значениях x выполняется равенство: 1) |x+3|=x+3 2) |x-2|=2-x Напишите как...

0 голосов
72 просмотров

При каких значениях x выполняется равенство: 1) |x+3|=x+3 2) |x-2|=2-x Напишите как именно решать! А не просто ответ.


Алгебра (19 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся правилом работы с модулем:

|a|=\left \{ {{a, a\geq0} \atop {-a, a<0}} \right.

Здесь a — какое-то выражение.

1) Если заменить x+3 на a, то получится |a|=a. Значит, по правилу работы с модулем x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -3

2) Если заменить x-2 на a, то получится |a|=-a. Значит, по правилу работы с модулем x-2\leq 0 \Leftrightarrow x\leq2 (2 тоже включаем, несмотря на строгое неравенство в правиле, потому что при x=2 x-2=0, а |0|=0 тоже верно).

Ответ: 1) x\geq -3 2) x\leq 2

(18.3k баллов)