Для заданной схемы, составленной из трех логических элементов ЛЭ1, ЛЭ2, ЛЭ3 записать...

Question

Для заданной схемы, составленной из трех логических элементов ЛЭ1, ЛЭ2, ЛЭ3 записать логическое выражение и составить таблицу истинности. ЛЭ1= ИЛИ ЛЭ2= ИЛИ-НЕ ЛЭ3= И

---

Answer 1

Выбранные обозначения:

∧ - конъюнкция

∨-дизъюнкция

¬ - инверсия

Из схемы ясно, что функция имеет вид:

F(X, Y, Z)=¬[Z∧(X∨Y)]∧Y

Применим дважды закон де Моргана:

F(X, Y, Z)=(¬Z∨¬(X∨Y))∧Y=¬Z∧Y∨(Y∧¬Y∧Z)=¬Z∧Y

Составим таблицу истинности:

XYZ  F

000  0

001   0

010   1

011   0

100  0

101   0

110   1

111    0