Помогите, пожалуйста, решить

0 голосов
39 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить

image
Алгебра (596 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x > 0

\log_{2}^2{x^2}-8\log_{2}{(4x)}+16=0\Leftrightarrow 4\log_{2}^2{x}-8(\log_{2}{4}+\log_{2}{x})+16=0\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \log_{2}^2{x}-4-2\log_{2}{x}+4=0\Leftrightarrow \log_{2}^{2}{x}-2\log_{2}{x}=0\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \log_{2}{x}(\log_{2}{x}-2)=0

\log_{2}{x}=0\\x=1\log_{2}{x}=2\\x=4

Ответ: 1; 4

(18.3k баллов)
Похожие задачи